Dans «Calcul du cosmos», Ian Stewart présente un guide exaltant du cosmos, de notre système solaire à l'univers entier. À partir de l'intégration babylonienne des mathématiques dans l'étude de l'astronomie et de la cosmologie, Stewart retrace l'évolution de notre compréhension du cosmos: comment les lois de Kepler sur le mouvement planétaire ont conduit Newton à formuler sa théorie de la gravité. Comment, deux siècles plus tard, de minuscules irrégularités dans le mouvement de Mars ont inspiré Einstein à concevoir sa théorie générale de la relativité. Comment, il y a quatre-vingts ans, la découverte de l'expansion de l'univers a conduit au développement de la théorie du Big Bang de ses origines. Comment l'origine et l'expansion en un seul point ont conduit les cosmologistes à théoriser de nouvelles composantes de l'univers, telles que l'inflation, la matière noire et l'énergie noire. Mais l'inflation explique-t-elle la structure de l'univers d'aujourd'hui? La matière noire existe-t-elle réellement? Une révolution scientifique qui mettra au défi l'orthodoxie scientifique de longue date et transformera une fois de plus notre compréhension de l'univers est-elle en marche? Vous trouverez ci-dessous un extrait de "Calcul du cosmos: comment les mathématiques dévoilent l'univers" (Basic Books, 2016).
Ces avancées dans l'exploration et l'utilisation de l'espace dépendent non seulement d'une technologie intelligente, mais également d'une longue série de découvertes scientifiques qui remontent au moins à l'ancienne Babylone il y a trois millénaires. Les mathématiques sont au cœur de ces avancées. L'ingénierie est bien sûr également vitale, et des découvertes dans de nombreuses autres disciplines scientifiques étaient nécessaires avant de pouvoir fabriquer les matériaux nécessaires et les assembler dans une sonde spatiale de travail, mais je vais me concentrer sur la façon dont les mathématiques ont amélioré notre connaissance de l'univers.
L'histoire de l'exploration spatiale et l'histoire des mathématiques sont allées de pair depuis les temps les plus reculés. Les mathématiques se sont révélées essentielles pour comprendre le Soleil, la Lune, les planètes, les étoiles et la vaste panoplie d'objets associés qui forment ensemble le cosmos - l'univers considéré à grande échelle. Pendant des milliers d'années, les mathématiques ont été notre méthode la plus efficace pour comprendre, enregistrer et prédire les événements cosmiques. En effet, dans certaines cultures, comme l'Inde ancienne vers 500, les mathématiques étaient une sous-branche de l'astronomie. Inversement, les phénomènes astronomiques ont influencé le développement des mathématiques pendant plus de trois millénaires, inspirant tout des prédictions babyloniennes des éclipses au calcul, au chaos et à la courbure de l'espace-temps.
Initialement, le principal rôle astronomique des mathématiques était d'enregistrer des observations et d'effectuer des calculs utiles sur des phénomènes tels que les éclipses solaires, où la Lune obscurcit temporairement le Soleil, ou les éclipses lunaires, où l'ombre de la Terre obscurcit la Lune. En pensant à la géométrie du système solaire, les pionniers de l'astronomie ont réalisé que la Terre fait le tour du Soleil, même si elle regarde dans l'autre sens d'ici. Les anciens ont également combiné des observations avec la géométrie pour estimer la taille de la Terre et les distances à la Lune et au Soleil.
Des modèles astronomiques plus profonds ont commencé à émerger vers 1600, lorsque Johannes Kepler a découvert trois régularités mathématiques - les «lois» - dans les orbites des planètes. En 1679, Isaac Newton réinterprète les lois de Kepler pour formuler une théorie ambitieuse qui décrit non seulement la façon dont les planètes du système solaire se déplacent, mais le mouvement de tout système de corps célestes. Ce fut sa théorie de la gravité, l'une des découvertes centrales de son changement de monde Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques de la philosophie naturelle). La loi de gravité de Newton décrit comment chaque corps de l'univers attire tous les autres corps.
En combinant la gravité avec d'autres lois mathématiques sur le mouvement des corps, lancées par Galileo un siècle plus tôt, Newton a expliqué et prédit de nombreux phénomènes célestes. Plus généralement, il a changé notre façon de penser le monde naturel, créant une révolution scientifique qui est toujours en marche aujourd'hui. Newton a montré que les phénomènes naturels sont (souvent) régis par des modèles mathématiques et qu'en comprenant ces modèles, nous pouvons améliorer notre compréhension de la nature. À l'époque de Newton, les lois mathématiques expliquaient ce qui se passait dans les cieux, mais elles n'avaient aucune utilisation pratique significative, autre que pour la navigation.
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Tout cela a changé quand l'URSS Spoutnik Le satellite est entré en orbite terrestre basse en 1957, tirant le canon de départ pour la course à l'espace. Si vous regardez le football à la télévision par satellite - ou l'opéra ou les comédies ou les documentaires scientifiques - vous récoltez un avantage réel des idées de Newton.
Initialement, ses succès ont conduit à une vision du cosmos comme un univers d'horlogerie, dans lequel tout suit majestueusement les chemins tracés à l'aube de la création. Par exemple, on pensait que le système solaire avait été créé à peu près dans son état actuel, avec les mêmes planètes se déplaçant le long des mêmes orbites presque circulaires. Certes, tout tremblait un peu; les progrès de la période dans les observations astronomiques l'ont clairement démontré. Mais il y avait une croyance répandue que rien n'avait changé, avait changé, ou ne changerait de manière spectaculaire au cours d'innombrables éons. Dans la religion européenne, il était impensable que la création parfaite de Dieu ait pu être différente dans le passé. La vision mécaniste d'un cosmos régulier et prévisible a persisté pendant trois cents ans.
Plus maintenant. Les innovations récentes en mathématiques, telles que la théorie du chaos, couplées aux puissants ordinateurs d'aujourd'hui, capables de calculer les nombres pertinents à une vitesse sans précédent, ont considérablement changé notre vision du cosmos. Le modèle d'horlogerie du système solaire reste valable sur de courtes périodes de temps, et en astronomie un million d'années est généralement court. Mais notre arrière-cour cosmique se révèle maintenant comme un endroit où les mondes ont migré et vont migrer d'une orbite à l'autre. Oui, il y a de très longues périodes de comportement régulier, mais de temps en temps elles sont rythmées par des bouffées d'activité sauvage. Les lois immuables qui ont donné naissance à la notion d'univers d'horlogerie peuvent également provoquer des changements soudains et des comportements très erratiques.
Les scénarios que les astronomes envisagent aujourd'hui sont souvent dramatiques. Pendant la formation du système solaire, par exemple, des mondes entiers sont entrés en collision avec des conséquences apocalyptiques. Un jour, dans un avenir lointain, ils le feront probablement à nouveau: il y a une petite chance que Mercure ou Vénus soit condamné, mais nous ne savons pas lequel. Ce pourrait être les deux, et ils pourraient nous emmener avec eux. Une telle collision a probablement conduit à la formation de la Lune. Cela ressemble à quelque chose qui sort de la science-fiction, et c'est… mais la meilleure science-fiction «dure» dans laquelle seule la fantastique nouvelle invention dépasse la science connue. Sauf qu'ici il n'y a pas d'invention fantastique, juste une découverte mathématique inattendue.
Les mathématiques ont éclairé notre compréhension du cosmos à toutes les échelles: l'origine et le mouvement de la Lune, les mouvements et la forme des planètes et de leurs lunes compagnes, les subtilités des astéroïdes, des comètes et des objets de la ceinture de Kuiper, et la pesante danse céleste de l'ensemble du système solaire. Il nous a appris comment les interactions avec Jupiter peuvent projeter des astéroïdes vers Mars et, de là, la Terre; pourquoi Saturne n'est pas le seul à posséder des anneaux; comment ses anneaux se sont formés au départ et pourquoi ils se comportent comme ils le font, avec des tresses, des ondulations et d'étranges «rayons» rotatifs. Il nous a montré comment les anneaux d'une planète peuvent cracher des lunes, un à la fois.
L'horlogerie a cédé la place aux feux d'artifice.
Extrait de "Calcul du cosmos: comment les mathématiques dévoilent l'univers" par Ian Stewart. Copyright © 2016. Disponible auprès de Basic Books, une empreinte de Perseus Books, LLC, une filiale de Hachette Book Group, Inc. Tous droits réservés.
